Question

若m∈N^*，定義一種運算*，滿足（m+1）*1=2（m*1），1*1=2，則8*1=

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：根據題意，由（m+1）*1=2（m*1），1*1=2，可得m*1=2^m．從而可求8?1．

解答： 解：∵（m+1）*1=2（m*1），1*1=2，
2*1=4，
3*1=8，
…
歸納推理可得：m*1=2^m．
∴8*1=2⁸=256，
故答案為：256

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．