Question

（12分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

   （I）求圓C的方程；

   （II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）設圓心為，

    因為圓C與相切，

    所以，

    解得（舍去），

    所以圓C的方程為   ----------------------------------------  4分

   （II）顯然直線l的斜率存在，設直線l的方程為，

    由，

    ∵直線l與圓相交于不同兩點

    ，

    設，則

    ，    ①

    ，

   

    將①代入并整理得，

    解得k = 1或k =－5（舍去），

    所以直線l的方程為   --------------------------------------------------8分

    圓心C到l的距離，

   

   

【解析】略