Question

已知

a

，

b

是空間向量，若|

a

|=2，|

b

|=

5

，|

a

-

b

|=3，則|

a

+

b

|=

3

．

Answer 1

分析：由題意得|

a

-

b

|2=

|a

|2+|

b|

2-2

a

b

=9．所以2

a

b

 =0．所以|

a

+

b

|2=

|a

|2+|

b|

2+2

a

b

=9．

解答：解：由題意得|

a

-

b

|2=

|a

|2+|

b|

2-2

a

b

=9
所以2

a

b

 =0
所以|

a

+

b

|2=

|a

|2+|

b|

2+2

a

b

=9
所以|

a

+

b

|=3
故答案為3．

點評：本題主要考查向量的基本運算，解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量的概念和性質以及向量的基本運算，如與長度、夾角、共線、垂直等問題．