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2．函數y=x+xlnx的單調遞增區間是（　�。�

A．

（0，e^-2）

B．

（e^-2，+∞）

C．

（-∞，e^-2）

D．

（e^-2，+∞）

分析確定函數的定義域，求導函數，令導數大于0，即可得到函數f（x）的單調增區間．

解答解：函數的定義域為（0，+∞）
求導函數可得f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，可得x＞e^-2，
∴函數f（x）的單調增區間是（e^-2，+∞）
故選B．

點評本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，正確求導是關鍵．

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