【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重．經統計，這批學生的體重數據（單位：千克）全部介于
到
之間，將數據分成以下
組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現采用分層抽樣的方法，從第
， 
， 
組中隨機抽取
名學生做初檢．
（
）求每組抽取的學生人數．
（
）若從
名學生中再次隨機抽取
名學生進行復檢，求這
名學生不在同一組的概率．
【答案】（
）
， 
， 
．（Ⅱ） 
．
【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖求出各組學生數之比，再根據分層抽樣按比例抽得各組學生數即可；
（2）根據古典概型的計算公式，先求從6名學生抽得2名學生的所有可能情形，再求符合要求的可能情形，根據公式計算即可．
試題解析：（
）由頻率分布直方圖可知，
第
， 
， 
組的學生人數之比為
，
∴每組抽取的人數分別為
第
組： 
（人），
第
組： 
（人），
第
組： 
（人）．
即第
、
、
組應該依次抽取
、
、
名學生．
（
）記第
組
名同學為
， 
， 
，第
組
名同學為
， 
，第
組
名同學為
．
從
位同學中隨機抽取
位同學所有可能的情形為：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
種．
其中有
種情形符合
名學生不在同一組的要求．
所求概率
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩定
考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業的發展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來為了研究某種理財工具的使用情況，現對
年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：
，
，
，
，
，并整理得到頻率分布直方圖：
Ⅰ
估計使用這種理財工具的人員年齡的中位數、平均數；
Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中各抽取多少人？
Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，則第三組至少有1個人被抽到的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，角A，B，C的對邊為a，b，c，現給出以下四個命題：
當
，
，
時，滿足條件的三角形共有1個；
若三角形a：b：
：5：7，這個三角形的最大角是
；
如果
，那么的形狀是直角三角形；
若
，
，
，則
在
方向的投影為
．
以上命題中所有正確命題的序號是______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場親子游樂場由于經營管理不善突然倒閉.在進行資產清算時發現有3000名客戶辦理的充值會員卡上還有余額.為了了解客戶充值卡上的余額情況，從中抽取了300名客戶的充值卡余額進行統計．其中余額分組區間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）求余額不低于
元的客戶大約為多少人？
（3）根據頻率分布直方圖，估計客戶人均損失多少？(用組中值代替各組數據的平均值)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M點為圓心的圓
及其上一點
.
（1）設圓N與y軸相切，與圓M外切，且圓心在直線
上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點且
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現正相關關系B.可以預測，當
時，
C.
D.由表格數據可知，該回歸直線必過點
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