Question

10．把函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，這是對應于這個圖象的解析式為（　　）

• A． $y=sin（2x-\frac{π}{3}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$
• C． $y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
• D． $y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象周期變換法則，我們可得到把函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，對應圖象的解析式，再根據函數圖象的平移變換法則，可得到再把圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，這時對應于這個圖象的解析式．

解答 解：函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，
可以得到函數y=sin2x的圖象，
再把圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，以得到函數y=sin2（x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的平移變換、周期變換、振幅變換法則是解答本題的關鍵，屬于基礎題．