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在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數是等差數列 an=3n-5的第
 
項．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：由題意可得含x4項的系數是
C
4
5
+
C
4
6
+
C
4
7
=55，令an=3n-5=55，求得n的值．
解答： 解：在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數是
C
4
5
+
C
4
6
+
C
4
7
=5+15+35=55，
令 an=3n-5=55，求得n=20，
故答案為：20．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-3+log3x的零點所在的區間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，3）
C、（-∞，0）
D、（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個等比數列{an}的首項為a1，公比為q：
（1）數列a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，…是等比數列嗎？如果是，首項和公比分別是多少？
（2）數列{
1
an
}是等比數列嗎？如果是，首項和公比分別是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-4x+10在區間[1，4）上（　　）
A、最小值是6，最大值是10
B、最小值是7，最大值是10
C、最小值是6，沒有最大值
D、最小值是7，沒有最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為全體實數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、-
3
5
＜a＜1
B、-
3
5
＜a≤1
C、-
3
5
≤a≤1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x-2）n展開式中前三項的系數和為49，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+3）=-f（x），f（1）=-2，則f（2014）=（　　）
A、0.5B、0C、2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若滿足：
①f（x）在D內是單調函數；
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[-b，-a]，那么y=f（x）叫做對稱函數．
現有f（x）=
2-x
-k是對稱函數，那么k的取值范圍是（　　）
A、[2，
9
4
）
B、（-∞，
9
4
）
C、（2，
9
4
）
D、(-∞，
9
4
]（-∞，
9
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項的和Sn，若a5-a3=4，a4+a6=-10，則當Sn取最小時，n等于（　　）
A、6B、7C、8D、9

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