Question

若復數z=1+i，且實數a，b滿足，求實數a，b的值．（其中為z的共軛復數）．

Answer 1

解：∵復數z=1+i，且實數a，b滿足，
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）²，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a²+4a）+（4a+8）i，
由復數相等的定義得，
解得或
分析：由復數z=1+i，且實數a，b滿足，知a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）²，所以（a+2b）+（a-2b）i=（a²+4a）+（4a+8）i，由復數相等的定義能夠求出實數a，b的值．
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，解題時要認真審題，注意復數相等的條件的合理運用．