Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=0$，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=2，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 根據平面向量的線性運算與數量積運算，即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
即$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{b}$，
又（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=2，
∴-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$=2，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的線性運算和數量積運算的問題，是基礎題．