Question

9．關于x的函數y=a^x，y=x^a，y=log_a（x-1），其中a＞0，a≠1，在第一象限內的圖象只可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用賦值法，分析判斷函數的圖象即可．

解答 解：令a=2，則函數y=a^x，y=x^a，y=log_a（x-1），化為：函數y=2^x，y=x²，y=log₂（x-1），
三個函數的圖象只有B滿足；
當a=$\frac{1}{2}$時，函數y=a^x，y=x^a，y=log_a（x-1），化為函數y=（$\frac{1}{2}$）^x，y=x$\frac{1}{2}$，y=log$\frac{1}{2}$（x-1），分別為減函數、增函數、減函數，沒有圖象滿足題意．
故選：B．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，賦值法的應用，掌握常見函數的圖象與性質，是解題的關鍵．