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已知,其中0<α<β<π.
(1)求證:互相垂直;
(2)若的長度相等,求α﹣β的值(k為非零的常數).

解:(1)∵
互相垂直
(2)k+=(kcosα+cosβ,ksinα+sinβ);
﹣k=(cosα﹣kcosβ,sinα﹣ksinβ)
|k+|=|﹣k
|=

cos(β﹣α)=0,

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量數學公式數學公式其中0<φ<π,函數數學公式的一個零點是數學公式
(1)求φ的值;
(2)將函數y=f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的數學公式,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)在數學公式上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數,其中0<a<b.
(1)當D=(0,+∞)時,設,f(x)=g(t),求y=g(t)的解析式及定義域;
(2)當D=(0,+∞),a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
(3)設k>0,當a=k2,b=(k+1)2時,1≤f(x)≤9對任意x∈[a,b]恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年內蒙古包頭33中高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,其中0<α<β<π.
(1)求證:互相垂直;
(2)若的長度相等,求α-β的值(k為非零的常數).

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科目:高中數學 來源:2011年上海市崇明縣高考數學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知點,其中θ∈[0,π],則的最大值為   

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