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某種汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等差數列逐年遞增.

(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;

(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n 4分

  

   6分

  (Ⅱ)答:汽車使用12年報廢為宜. 12分

  設該車的年平均費用為S萬元,則有

   8分

  

  僅當,即n=12時,等號成立. 11分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某種汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,…,依等差數列逐年遞增.
(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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科目:高中數學 來源: 題型:

某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應交付保險費及汽油費共1萬元;汽車的維修費第一年為1千元,以后每年都比上一年增加2千元.
(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為Sn,試寫出Sn的表達式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高二上學期期中考試理科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某種汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等差數列逐年遞增.

(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;

(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)。

 

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科目:高中數學 來源:2011年江陜西省高一數學必修模塊5卷 題型:解答題

某種汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等差數列逐年遞增.

(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;

(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)。

 

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科目:高中數學 來源:2013屆海南省高一下學期教學質量檢測(三)數學(理) 題型:解答題

某種汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9

萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等

差數列逐年遞增.

(1)設使用年該車的總費用(包括購車費用)為,試寫出的表達式;

(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

 

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