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若向量a與b的夾角為60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，求|a|的值．

答案：
解析：

解：由(a＋2b)·(a－3b)＝－72，得a2－a·b－6b2＝－72，即|a|2－4|a|cos60°－6×42＝－72，則|a|2－2|a|－24＝0，解得|a|＝6，或|a|＝－4(舍去)，所以|a|＝6．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　　）
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是（　　）

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