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16．${log_2}8+{log_2}\frac{1}{2}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用對數性質及運算法則直接求解．

解答解：${log_2}8+{log_2}\frac{1}{2}$=$lo{g}_{2}（8×\frac{1}{2}）$=log₂4=2．
故選：A．

點評本題考查對數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質及運算法則的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．

函數$f（x）=3\sqrt{3}sinωx（{ω＞0}）$的部分圖象如圖所示，點A，B是圖象的最高點，點C是圖象的最低點，且△ABC是正三角形，則f（1）+f（2）+f（3）的值為（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

C．

$9\sqrt{3}+1$

D．

$\frac{{9（{\sqrt{3}+1}）}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若$a=\int_0^2{xdx}$，則二項式${（x-\frac{a+1}{x}）^6}$展開式中的常數項是（　　）

A．

B．

-20

C．

-540

D．

540

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，$\frac{1}{3}$BC=$\frac{1}{2}$CD=AD=1，PA⊥平面ABCD，PA=2AD，E是線段PD上的點，設PE=λPD，F是BC上的點，且AF∥CD
（Ⅰ）若λ=$\frac{2}{3}$，求證：PB∥平面AEF
（Ⅱ）三棱錐P-AEF的體積為$\frac{1}{3}$時，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx+ax在點（t，f（t））處的切線方程為y=3x+1
（1）求a的值；
（2）已知k≤2，當x＞1時，f（x）＞k（1-$\frac{3}{x}$）+2x-1恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）對于在（0，1）中的任意一個常數b，是否存在正數x₀，使得e${\;}^{f（{x}_{0}+1）-3{x}_{0}-2}$+$\frac{b}{2}$x₀²＜1？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數$y=\sqrt{\frac{x-3}{2-x}}$的定義域是（　　）

A．

{x|2≤x≤3}

B．

{x|x≤2或x≥3}

C．

{x|2＜x≤3}

D．

{x|x＜2或x≥3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．某高新技術公司要生產一批新研發的A款手機和B款手機，生產一臺A款手機需要甲材料3kg，乙材料1kg，并且需要花費1天時間，生產一臺B款手機需要甲材料1kg，乙材料3kg，也需要1天時間，已知生產一臺A款手機利潤是1000元，生產一臺B款手機的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在300kg不超過120天的情況下，公司生產兩款手機的最大利潤是210000元．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知命題p：?x＜0，x³＜0，那么￢p是（　　）

A．

?x＜0，x³≥0

B．

?x₀＞0，x₀³≤0

C．

?x₀＜0，x₀³≥0

D．

?x＞0，x³≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且a²=3b²+3c²-2$\sqrt{3}$bcsinA，則C的值為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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