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△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數列，則cosB的最小值
 
．
考點：等比數列的通項公式,余弦定理
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
，當且僅當a=c時，cosB取最小值
1
2
．
解答： 解：∵△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數列，
∴b2=ac，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
，
∴當且僅當a=c時，cosB取最小值
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查角的余弦值的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

∫
1
0
（4x-1）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=lnx上，則|PQ|最小值為（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、1+
2
D、ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上為奇函數，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x-1
2x+1
是奇函數
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c等于（　　）
A、1：2：3
B、3：2：1
C、1：
3
：2
D、2：
3
：1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2x-3
的定義域為[
3
2
，+∞）．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x-2
的定義域為（　　）
A、（2，+∞）
B、（+∞，2）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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