Question

如果X是離散型隨機變量，Y=3X+2，那么（ ）
A．E（Y）=3E（X）+2，D（Y）=9D（X）+2
B．E（Y）=3E（X）+2，D（Y）=9D（X）
C．E（Y）=3E（X）+2，D（Y）=9D（X）+4
D．E（Y）=9E（X），D（Y）=3D（X）+2

Answer 1

【答案】分析：由題意X是離散型隨機變量，由于Y=3X+2呈線性關系，有公式EY=kEX+b，及DY=k²DX，代入求解即可．
解答：解：由于X是離散型隨機變量，Y=3X+2呈線性關系，代入公式則EY=3EX+2，DY=DY=k²DX=9DX．
故選：B．
點評：此題重點考查了兩個隨機變量呈線性關系時，期望與方差之間的關系等式公式．