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已知tanα=
1
2
，tan（β-α）=-
1
3
，則tanβ=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：直接利用兩角和的正切函數求解即可．
解答： 解：∵tanα=
1
2

tan(β-α)=-
1
3
，
∴
tanβ-tanα
1+tanαtanβ
=-
1
3
，
可得
tanβ-
1
2
1+
1
2
tanβ
=-
1
3
，
解得tanβ=
1
7
．
故答案為：
1
7
；
點評：本題考查兩角和的正切函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分圖象如圖所示
（I） 求函數f（x）解析式；
（Ⅱ）若函數y=f（kx）（k＞0）周期為
2π
3
，當x∈[0，
π
3
]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
2
cosxsin（x+
π
4
）-1（x∈R）．則函數f（x）在區間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值分別是（　　）
A、最大值為
2
，最小值為-1
B、最大值為
2
，最小值為-
2
C、最大值為2
2
-1，最小值為-2
2
-1
D、最大值為1，最小值為-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tan
A+B
2
=2sinC，若AB=1，求△ABC周長的取值范圍（　　）
A、（2，3]
B、[1，3]
C、（0，2]
D、（2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

x2-2x-15＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=log3x2與y=2log3x的函數圖象有什么關系
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式（等式或不等式）中，不成立的是（　　）
A、(
4
9
)-
1
2
=
3
2
B、log67＞log76
C、lg15=1+lg3-lg2
D、log49=2log23

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某農場要修建3個養魚塘，每個面積為10000米2，魚塘前面要留4米的運料通道，其余各邊為2米寬的堤埂，則占地面積最少時，每個魚塘的長、寬分別為（　　）
A、長102米，寬
5000
51
米
B、長150米，寬66米
C、長、寬均為100米
D、長150米，寬
200
3
米

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
zi
2+i
=2-i（i為虛數單位），則復數z=
 
．

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同步練習冊答案
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