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計算：
lim
n→∞
(
1+2+22+…+2n-1
2n
)=
 
．
分析：由等比數列的求和公式先把原式簡化為
lim
n→∞
2n-1
2n
，再由
∞
∞
型極限的運算法則進行求解．
解答：解：
lim
n→∞
(
1+2+22+…+2n-1
2n
)
=
lim
n→∞
1×(1-2n)
1-2
2n

=
lim
n→∞
2n-1
2n

=1．
故答案為：1．
點評：本題考查數列的極限的性質和求法，解題時要注意等比數列前n項和的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）計算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）計算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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同步練習冊答案
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