Question

計算：

lim

n→+∞

C 2 n

2+4+6+…+2n

=

 

．

Answer 1

分析：先用等差數列前n項和公式求出分子的值，然后再求原式的極限值．

解答：解：

lim

n→+∞

C 2 n

2+4+6+…+2n

=

lim

n→+∞

n(n-1) 2

n(1+n)

=

lim

n→+∞

n-1

2(1+n)

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：本題考查

∞

∞

型極限問題，解題的關鍵是等差數列前n項和的合理運用．