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計算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
1
2
1
2
．
分析：由于
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
=
n(n+1)
2n2
=
1+
1
n
2
，代入可求極限
解答：解：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
lim
n→∞
1+2+…+n
n2

=
lim
n→∞
n(n+1)
2
n2
=
lim
n→∞
1+
1
n
2
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題主要考查了數列極限的求解，解題的關鍵是利用等差數列的求和公式，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）計算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）計算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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