Question

已知點(diǎn)A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若=2，則||的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的=2和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出向量的坐標(biāo)，利用求模的公式得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)P（x，y，z），
∴=（x-1，y-2，z-1）．=（-1-x，3-y，4-z）
由=2得點(diǎn)P坐標(biāo)為P（-，，3），
又D（1，1，1），
∴||=．
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性．向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了“形”與“數(shù)”的互相轉(zhuǎn)化．以向量為工具，幾何問題可以代數(shù)化，代數(shù)問題可以幾何化．空間向量在立體幾何中作用不可估量．