Question

已知點A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M,與其準線相交于點N,則|FM|∶|MN|等于(　　)

(A)2∶ (B)1∶2 (C)1∶ (D)1∶3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】過點M作MM′垂直于準線y=-1于點M′,

則由拋物線的定義知|MM′|=|FM|,

所以==sin∠MNM′,

而∠MNM′為直線FA的傾斜角θ的補角.

因為直線FA過點A(2,0)、F(0,1),

所以kFA=-=tanθ,

所以sinθ=,

所以sin∠MNM′=,

即|FM|∶|MN|=1∶.故選C.