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已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,設(shè)=a,=b,=c,試用向量a,b,c來表示向量,.

分析：要想用a,b,c表示所給向量，只需結(jié)合圖形充分運(yùn)用空間向量加減運(yùn)算即可.

解：在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,四邊形ABCD是平行四邊形.

=b+a=a+b.

又因?yàn)樗倪呅蜛CC′A′為平行四邊形,

所以=a+b+c.

點(diǎn)撥：運(yùn)用已知向量表示其他向量時(shí),應(yīng)充分運(yùn)用向量加法,減法的三角形法則,平行四邊形法則,以及向量加法的交換律,結(jié)合律等,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=3，AD=2，AA′=4，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求BD′的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5,∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，求AC′的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=３，AA′=５，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′等于(　　)

A.85                     B.          C.          D.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB＝4，AD＝3，AA′＝５，∠BAD=90°，∠BAA′＝∠DAA′＝60°，則AC′等于(　　)

A.85                                   B.                               C.5                               D.50

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