Question

若0＜x＜y，則下列各式正確的是（ ）
A．x^-1＜y^-1
B．sinx＜siny
C．log₃x＜log₃y
D．

Answer 1

【答案】分析：選項A、選項B可利用賦值法進行判定，選項C與選項D可利用函數的單調性進行判定即可．
解答：解：∵0＜x＜y
∴不妨取x=1，y=2，1^-1＞2^-1，故選項A不正確；
取x=，y=π，sin=1＞sinπ=0，故選項B不正確；
根據y=log₃x在（0，+∞）上是單調增函數，而0＜x＜y
∴log₃x＜log₃y，故選項C正確；
∵函數y=在R上單調遞減，而0＜x＜y
∴，故選項D不正確
故選C．
點評：本題主要考查了不等關系，以及指數函數和對數函數的單調性，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．