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若實數x,y滿足
x-2y+2≥0
x-y≤0
x+y+2≥0
,則z=2x+2y的最大值為
 
,最小值為
 
分析:本題是線性規劃與函數結合的問題,求z=2x+2y的最大值和最小值,即就是求x+2y的最大值和最小值,然后利用直線的平移法求出x+2y的最值,從而求出所求.
解答:精英家教網解:作出不等式組
x-2y+2≥0
x-y≤0
x+y+2≥0
所表示的平面區域,
作出直線x+2y=0,對該直線進行平移,
求得x+2y的最大值為6,最小值為-3
所以z=2x+2y的最大值為64,最小值為
1
8

故答案為64,
1
8
點評:本題是不等式與函數的綜合題,需要注意函數的單調性,該題常用的方法就是利用平移法求出目標函數的最值,解題的關鍵是將非線性轉化成線性目標函數的最值.
練習冊系列答案
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若實數x,y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則M=x+y
的最小值是(  )
A、
1
3
B、2
C、3
D、4

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(x-y+6)(x+y-6)≥0
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,則
y
x
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8
8

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y≥0
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,則x+y的取值范圍是(  )

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