Question

【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得福卡(愛國福、富強福、和諧福、友善福，敬業福），除夕夜，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現金紅包.某髙校一個社團在年后開學后隨機調査了80位該校在讀大學生，就除夕夜之前是否集齊五福進行了一次調查(若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數據如下表:

（1）計算這80位大學生集齊五福的頻率，并據此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數；

（2）為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續參加集五福活動，該大學的學生會從集齊五福的學生中，選取2位男生和3位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

Answer 1

【答案】（1）8125.（2）.

【解析】試題分析：（1）根據表中數據可得這80位大學生集齊五福的頻率，由此可估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數為

（2）由古典概型概率計算公式可求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

試題解析：（1）這80位大學生集齊五福的頻率為.

據此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數為.

（2）設選取的2位男生和3位女生分別記為，隨機選取3次采訪的所有結果為,共有10個基本事件.

至少有一位男生的基木事件有9個，

故所求概率為.