Question

（2012•桂林模擬）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x）=log₂x+1，則f（2）+g（2）=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的關(guān)系，即反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域知，要求f（2），
只要在其反函數(shù)g（x）=log₂x+1的解析式中，把g（x）換成2，求解x即可．

解答：解：由log₂x+1=2得log₂x=1，所以x=2，即f（2）=2，而g（2）=log₂2+1=2
所以f（2）+g（2）=2+2=4．
故選D．

點評：本題考查了函數(shù)及其反函數(shù)值的求法，考查了逆向思維，本題也可先求出f（x），因為兩個函數(shù)互為反函數(shù)．