Question

某機器零件是如圖所示的幾何體（實心），零件下面是邊長為10cm的正方體，上面是底面直徑為4cm，高為10cm的圓柱．
（Ⅰ）求該零件的表面積；
（Ⅱ）若電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅0.11kg，問制造1000個這樣
的零件，需要鋅多少千克？（注：π取3.14）

Answer 1

考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）,組合幾何體的面積、體積問題

專題：空間位置關系與距離

分析：（I）分別求出一個底座正方體的表面積以及上面圓柱的表面積，然后求出一個零件的表面積，
（II）利用每平方米用鋅0.11kg，求出所用鋅的總數．

解答： 解：（Ⅰ）零件的表面積S=6×10×10+4×3.14×10…（4分）
=725.6（cm²）   
=0.07256m²．
該零件的表面積0.07256m²．
（Ⅱ）電鍍1000個這種零件需要用的鋅為0.07256×0.11×1000…（8分）
=7.9816（kg）．   
所以制造1000個這樣的零件，需要鋅7.9816千克．…（10分）

點評：題考查了組合體的表面積求法，實質是求棱柱和圓柱的表面積，注意計算要細心、準確，屬于基礎題．