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2．若函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a≤0B．-1＜a＜0C．a＞-1D．0＜a≤1

分析 問題轉化為函數的圖象的交點問題，畫出函數的圖象，根據圖象求出a的范圍即可．

解答 解：若函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零點，
則g（x）=3-|x|和y=a+1有交點，
畫出函數圖象，如圖示：

結合圖象：0＜a+1≤1，解得：-1＜a≤0，
故選：A．

點評 本題考查了函數的零點問題，考查數形結合思想以及轉化思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1、B1C1上的點，若$\frac{BP}{P{D}_{1}}$=2，則三棱錐M-PBC的體積為24．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a=e2，當x∈（0，e]時，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=x-2cosx在區間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　　）
A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則關于函數f（x）的性質的結論正確的有①②③④（填序號）
①f（x）的圖象關于點（-$\frac{1}{6}$，0）對稱；
②f（x）的圖象關于直線x=$\frac{4}{3}$對稱；
③f（x）在[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$]上為增函數；
④把f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{3}$個單位長度，得到一個偶函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．“a=2”是“函數f（x）=（x-a）2在區間[2，+∞）上為增函數”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數z在復平面內對應的點為（-1，1），則復數$\frac{z+3}{z+2}$的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且4S=（a+b）2-c2，則sin（$\frac{π}{4}$+C）等于（　　）
A．1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=4x-2x+1-b（b∈R）．
（1）若f（x）有零點，求實數b的取值范圍；
（2）當f（x）有零點時，討論f（x）有零點的個數，并求出f（x）的零點．

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