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(本小題15分)
已知函數有極值.
(1)求的取值范圍;
(2)若處取得極值,且當時,恒成立,求的取值范圍.
解:(1)∵,∴,
要使有極值,則方程有兩個實數解,
從而△=,∴.                       
2)∵處取得極值,
,
.                                       
,
,
∴當時,,函數單調遞增,
時,,函數單調遞減.
時,處取得最大值,      
時,恒成立,
,即
,即的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數有極值.
(Ⅰ)若極小值是,試確定
(Ⅱ)證明:當極大值為時,只限于的情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數y=f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意成立,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時,函數g(x)在區間上有兩個零點,求實數b的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)若時,函數在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(II)設函數的圖象與函數的圖象交于點,過線段的中點軸的垂線分別交、于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分13分)
已知a>0,函數x∈[0,+∞).設x1>0,記曲線在點Mx1,)處的切線為l
(1)求l的方程;
(2)設lx軸的交點為(x2,0).證明:
x2;②若x1,則x2x1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數
A.-4B.-5C.-6D.-7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的極值;
(Ⅱ)若函數的圖象與x軸有三個不同的交點,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.由曲線與直線圍成區域的面積為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如果函數在定義域為增函數,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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