（（本小題滿分13分）
已知
a＞0，函數
，
x∈[0，+∞）．設
x1＞0，記曲線
在點
M（
x1，
）處的切線為
l．
（1）求
l的方程；
（2）設
l與
x軸的交點為（
x2，0）．證明：
①
x2
；②若
x1，則
＜
x2＜
x1．
（1）解：求
的導數：
，由此切線l的方程為
．…………………………………3分
（2）證明：依題意，切線方程中令y＝０，
.
①x2
所以x2
,當且僅當x1
時等號成立.……………8分
②若x1
,則
, x2- x1=
，
且由x2
，所以
＜x2＜x1．……………………………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
設
是函數
的一個極值點.
（1）求
與
的關系式（用
表示
），并求
的單調區間；
（2）設
，若存在
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，
，
（Ⅰ）對一切
恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當
求函數
(
)上的最小值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題15分）
已知函數
有極值．
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
處取得極值，且當
時，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知函數
．
（1）當a=1時，求
的極小值；
（2）設
，x∈[-1，1]，求
的最大值F（a）．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（（本小題滿分13分
）已知函數
，設
。
（1）試確定
的取值范圍，使得函數
在
上為單調函數；
（2）試判斷
、
的大小并說明理由；
（3）求證：對于任意的
，總存在
，滿足
，并確定這樣的
的個數。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知平面內一點
，則滿足條件的點P在
平面內所組成的圖形的面積是 （ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
的定義域為
，且
，
為
的導函數，函數
的圖象如圖所示.若正數
,
滿足
,則
的取值范圍是
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
，（1）判斷
的奇偶性；（2）判斷并用定義證明
在
上的單調性
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