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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

3．已知集合A={x|log₂（x+1）＞0}，B={x|0＜x＜1}，則∁_AB=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

分析先根據對數函數的性質化簡集合A，再根據補集的定義即可求出．

解答解：∵log₂（x+1）＞0=log₂1，
∴x+1＞1，
解得x＞0，
∴A=（0，+∞），
∵B={x|0＜x＜1}=（0，1），
∴∁_AB=[1，+∞），
故選：D

點評本題考查了對數不等式的解法和補集的運算，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．將正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，則直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x||x|＞2}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B=（　　）

A．

（-∞，-2）∪（0，+∞）

B．

（-∞，0）∪（2，+∞）

C．

（2，3）

D．

（-2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設正項數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n+1=$\frac{1}{2}$a₂S_n+a₁，S₃=14．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_n-1，求$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．自2017年2月底，90多所自主招生試點高校將陸續出臺2017年自主招生簡章，某校高三年級選取了在期中考試中成績優異的100名學生作為調查對象，對是否準備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調查，其中“準備參加”、“不準備參加”和“待定”的人數如表：

	準備參加	不準備參加	待定
男生	30	6	15
女生	15	9	25

（I）在所有參加調查的同學中，在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流，則在“準備參加”、“不準備參加”和“待定”的同學中應各抽取多少人？
（II）在“準備參加”自主招生的同學中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2 人，求至少有一名女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-2，|{\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，則△ABC的面積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，點D，E分別是AB，AC的中點，若2sinC=3sinB，則$\frac{BE}{CD}$的取值范圍是（$\frac{8}{7}$，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），AB+AC=10，則頂點A的軌跡方程是（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）		B．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
	C．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）		D．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列四種說法中，錯誤的個數是（　　）
①命題“若函數f（x）=sinx+cosx，則$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命題；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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