Question

16．下列命題中正確命題的個數是（　　）
①對于命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x-1＞0．
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
④若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①，“＜“的否定是“≥0“；
②，p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件⇒￢p是￢q的充分不必要條件；
③，原命題與其逆否命題同真假，只需判定原命題真假即可；
④，p∨q為真命題，p、q只要有一個為真即可．

解答 解：對于①，命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，的否定是：?x∈R，均有x²+x-1≥0，故錯；
對于②，p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件，則￢p是￢q的充分不必要條件，故正確；
對于③，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，所以其逆否命題為真命題，故正確；
對于④，若p∨q為真命題，p、q只要有一個為真即可，所以p∧q可能為假，故錯．
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．