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已知雙曲線的漸近線為y=±
3
x，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，則c=4，又漸近線方程為y=±
b
a
x，即可得到a，b的方程，解得即可．
解答： 解：設雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1
則c=4，
又漸近線方程為y=±
b
a
x，
即有
b
a
=
3
，又c2=a2+b2=16．
解得，a=2，b=2
3
．
則
x2
4
-
y2
12
=1．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2（2m-1）x+5m2-2m+4在[0，1]上的最小值為g（m）；
（1）求g（m）的解析式；
（2）若m∈[-2，0]，設g（m）的最小值為M，計算log19
5
（1+log5M）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
+
a
x2
（a∈R）．
（1）若a=1，求函數f（x）的極值；
（2）若f（x）在[1，+∞）內為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（3）對于n∈N*，求證：
n
i=1
i
(i+1)2
＜ln（n+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式2x+3-x2＞0的解集是（　　）
A、{x|-1＜x＜3}
B、{x|x＞3或x＜-1}
C、{x|-3＜x＜1}
D、{x|x＞1或x＜-3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
y2
3
-x2=1的漸近線方程為（　　）
A、y=±
3
B、y=±
3
x
C、y=±
3
3
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長軸長為8，則m等于（　　）
A、4B、8C、10D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD丄平面PAC；
（Ⅱ）若PA=Ab，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＜63成立的正整數n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinA，cosA），
b
=（cosA，2
3
cosA），
a
•
b
=
3
，若A∈[0，
π
2
]，則A=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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