Question

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=

1-|2x-1|， x∈[0，1) 2f(x-1)， x∈(1，+∞)

，則f（-

21

2

）的值是（　�。�

• A、0
• B、-512
• C、-1024
• D、-2048

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：利用奇函數以及遞推關系式，化簡f（-

21

2

），轉化到x∈[0，1）求解函數的值．

解答：解：定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=

1-|2x-1|， x∈[0，1) 2f(x-1)， x∈(1，+∞)

，
則f（-

21

2

）=-f（

21

2

）=-2f（

19

2

）=-4f（

17

2

）=-2³f（

15

2

）=-2⁴f（

13

2

）=-2⁵f（

11

2

）=-2⁶f（

9

2

）=…=-210f(

1

2

)=-210(1-|2×

1

2

-1|)=-1024．
故選：C．

點評：本題考查函數的奇偶性，函數的值的求法，基本知識的考查．