【題目】下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是( )
·(1)y=﹣|x|(x∈R)(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)(3)y=( )x(x∈R)(4)y=﹣x+
.
A.(2)
B.(1)(3)
C.(4)
D.(2)(4)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A、B、C是橢圓上不同的三點,
,C在第三象限,線段BC的中點在直線OA上。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求點C的坐標;
(3)設動點P在橢圓上(異于點A、B、C)且直線PB, PC分別交直線OA于M、N兩點,證明為定值并求出該定值.
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【題目】已知: 、
、
是同一平面上的三個向量,其中
=(1,2).
(1)若| |=2
,且
∥
,求
的坐標.
(2)若| |=
,且
+2
與2
﹣
垂直,求
與
的夾角θ
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【題目】已知點、
,動點
滿足
,設動點
的軌跡為曲線
,將曲線
上所有點的縱坐標變為原來的一半,橫坐標不變,得到曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)是曲線
上兩點,且
,
為坐標原點,求
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設A={0,1,2,4},B={ ,0,1,2,6,8},則下列對應關系能構成A到B的映射的是( )
A.f:x→x3﹣1
B.f:x→(x﹣1)2
C.f:x→2x﹣1
D.f:x→2x
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【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
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【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數方程為
(
為參數,
),直線
,若直線
與曲線C相交于A,B兩點,且
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點,且,求
的最小值.
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【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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