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【題目】下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(
·(1)y=﹣|x|(x∈R)(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)(3)y=( x(x∈R)(4)y=﹣x+
A.(2)
B.(1)(3)
C.(4)
D.(2)(4)

【答案】A
【解析】解:(1)y=﹣|x|(x∈R)是偶函數;(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)既是奇函數又是減函數;(3)y=( x(x∈R)是非偶非偶函數;(4)y=﹣x+ 是奇函數但在定義上不連續,不是減函數,
故選:A
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數單調性的判斷方法(單調性的判定法:①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大小;③作差比較或作商比較),還要掌握函數的奇偶性(偶函數的圖象關于y軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC是橢圓上不同的三點, C在第三象限,線段BC的中點在直線OA上。

1)求橢圓的標準方程;

2)求點C的坐標;

3)設動點P在橢圓上(異于點ABC)且直線PB PC分別交直線OAMN兩點,證明為定值并求出該定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知: 是同一平面上的三個向量,其中 =(1,2).
(1)若| |=2 ,且 ,求 的坐標.
(2)若| |= ,且 +2 與2 垂直,求 的夾角θ

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中均為實數, 為自然對數的底數.

(I)求函數的極值;

(II)設,若對任意的

恒成立,求實數的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點,動點滿足,設動點的軌跡為曲線,將曲線上所有點的縱坐標變為原來的一半,橫坐標不變,得到曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)是曲線上兩點,且 為坐標原點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設A={0,1,2,4},B={ ,0,1,2,6,8},則下列對應關系能構成A到B的映射的是(
A.f:x→x3﹣1
B.f:x→(x﹣1)2
C.f:x→2x1
D.f:x→2x

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是(
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數方程為為參數, ),直線,若直線與曲線C相交于A,B兩點,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點,且,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0

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