【題目】已知點
、
，動點
滿足
，設動點
的軌跡為曲線
，將曲線
上所有點的縱坐標變為原來的一半，橫坐標不變，得到曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）
是曲線
上兩點，且
， 
為坐標原點，求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中， 
的中點為
,且
，點
在
的延長線上，且
.固定邊
，在平面內移動頂點
，使得圓
與邊
，邊
的延長線相切，并始終與
的延長線相切于點
，記頂點
的軌跡為曲線
.以
所在直線為
軸， 
為坐標原點如圖所示建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
交曲線
于
兩點，且以
為直徑的圓經過點
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，半徑為
的圓
與
相切，圓心在
軸上且在直線的上方．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與圓交于
兩點（
在軸上方），問在軸正半軸上是否存在點
，使得軸平分
？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（ 
）x（x∈R）（4）y=﹣x+ 
．
A.（2）
B.（1）（3）
C.（4）
D.（2）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a1=3，an=2an﹣1+（t+1）2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時，求證： 
是等差數列；
（2）t=﹣1，m= 
是等比數列；
（3）t=0，m=1時，求數列{an}的通項公式和前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，為了調查他們的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則應抽取老年人的人數是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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