【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
【答案】C
【解析】解：根據抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．五名男生這組數據的平均數=（86+94+88+92+90）÷5=90，
方差= 
×[（86﹣90）2+（94﹣90）2+（88﹣90）2+（92﹣90）2+（90﹣90）2]=8．
五名女生這組數據的平均數=（88+93+93+88+93）÷5=91，
方差= ×[（88﹣91）2+（93﹣91）2+（93﹣91）2+（88﹣91）2+（93﹣91）2]=6．
故這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差．
故選：C．
根據抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．根據平均數的定義：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；方差公式：s2= 
[（x1﹣ 
）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]求解即可．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C方程為 
（a＞b＞0），左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 若橢圓C上的點P（1， 
）到F1 ， F2的距離和等于4． （Ⅰ）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點Q是橢圓C的動點，求線段F1Q中點T的軌跡方程；
（Ⅲ）直線l過定點M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標原點），求直線l的斜率k0的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，半徑為
的圓
與
相切，圓心在
軸上且在直線的上方．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與圓交于
兩點（
在軸上方），問在軸正半軸上是否存在點
，使得軸平分
？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（ 
）x（x∈R）（4）y=﹣x+ 
．
A.（2）
B.（1）（3）
C.（4）
D.（2）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a1=3，an=2an﹣1+（t+1）2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時，求證： 
是等差數列；
（2）t=﹣1，m= 
是等比數列；
（3）t=0，m=1時，求數列{an}的通項公式和前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+2）+loga（3﹣x），其中0＜a＜1．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最小值為﹣4，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小王創建了一個由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群，并向該群發紅包，每次發紅包的個數為1個（小王自己不搶），假設甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同．
（Ⅰ）若小王發2次紅包，求甲恰有1次搶得紅包的概率；
（Ⅱ）若小王發3次紅包，其中第1，2次，每次發5元的紅包，第3次發10元的紅包，記乙搶得所有紅包的錢數之和為X，求X的分布列和數學期望．
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