Question

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）^x在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）^x在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)可知2a-1＞1，從而可求實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）^x在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴2a-1＞1，
∴a＞1，
∴實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．