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拋物線y=-
1
2
x2上一點N到其焦點F的距離是3，則點N到直線y=1的距離等于______．
∵拋物線y=-
1
2
x2化成標準方程為x2=-2y
∴拋物線的焦點為F（0，-
1
2
），準線方程為y=
1
2

∵點N在拋物線上，到焦點F的距離是3，
∴點N到準線y=
1
2
的距離也是3
因此，點N到直線y=1的距離等于3+（1-
1
2
）=
7
2

故答案為：
7
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線y=
1
2
x2上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標是(6，
17
2
)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）
A、8
B、
19
2
C、10
D、
21
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=
12
x2的焦點到準線的距離為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
12
x2與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB的斜率之和為2，求直線l的方程以及線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且
OA
•
OB
=0，又
OM
=(0，-2)．
（1）求證：
AM
∥
AB
；
（2）若
MA
=-2
MB
，求AB所在直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
2
x2的焦點坐標是
(0，-
1
2
)
(0，-
1
2
)
．

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同步練習冊答案
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