已知等差數(shù)列
前三項(xiàng)的和為
,前三項(xiàng)的積為
.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(Ⅰ) 
,或
. (Ⅱ) 
解析試題分析：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為
,則
,
,
由題意得
解得
或
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得 
,或
.
故,或.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,分別為
,
,
,不成等比數(shù)列;
當(dāng)時(shí),,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿足條件.
故
記數(shù)列的前項(xiàng)和為
. 當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí), 
. 當(dāng)時(shí),滿足此式.
綜上,
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，已知數(shù)列為等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式，求首項(xiàng)和公差即可，本題公差有兩個(gè)，所以有兩個(gè)通項(xiàng)公式；求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，由已知準(zhǔn)確選擇公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足
．
（1）計(jì)算
，
，
，
，由此猜想通項(xiàng)公式
，并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想；
（2）若數(shù)列
滿足
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）已知實(shí)數(shù)
，求證：
；
（2）在數(shù)列{an}中，
，寫出
并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，前
項(xiàng)和為
,且對任意
，都有
.
（1）求證：
； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.數(shù)列
滿足:
.
(1)求
的通項(xiàng)
.并比較
與
的大小;
(2)求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達(dá)式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列
的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為
，且
，又
成等比數(shù)列，求
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的前項(xiàng)和為
，滿足
，
，證明：
；