數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列
的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為
，且
，又
成等比數(shù)列，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
前三項(xiàng)的和為
,前三項(xiàng)的積為
.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，且不等式
對任意的實(shí)數(shù)
恒成立，數(shù)列
滿足
，
.
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
（
），若
，
，
（
）成等差數(shù)列，求
和
的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長為數(shù)列中的三項(xiàng)
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{
}中，a1=3，
，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測
關(guān)于n的表達(dá)式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{
}是什么類型的數(shù)列并證明；
(4)求{}的前n項(xiàng)的和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,且
=1，
，數(shù)列{
}滿足
，點(diǎn)P(，
)在直線x―y＋2=0上，
.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分) 正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，點(diǎn)An（
）在雙曲線y2-x2=1上，點(diǎn)（
）在直線y=-
x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）數(shù)列
中，
， 
（1）求證：
時，
是等比數(shù)列，并求
通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)
，
，
求：數(shù)列
的前n項(xiàng)的和
。
（3）設(shè)
、
、 
。記
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和
。證明：
。
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（Ⅱ）
可得
，兩式相減得
3分
∴
，公比為
得等比數(shù)列
，可得
10分
12分
求通項(xiàng)
時需分情況討論：
，最終看其結(jié)果能否合并為一個關(guān)系式