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已知函數是[－6，6]上的奇函數，當x∈[0，3]時是一次函數，當x∈[3，6]時，是二次函數，且此時，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2．

(1)寫出f(x)在[－6，6]上的解析式；

(2)作出f(x)的圖象，并指出函數的單調區間．

答案：
解析：

　　

　　(2)圖略，單調增區間 [－5，－3]，[3，5]　單調減區間　[－6，－5]，[－3，3]，[5，6]


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosωx（ω＞0），其圖象關于點M(
6π
7
，0)對稱，且在區間[0，
π
2
]是單調函數，則ω的值為（　　）
A、
7
4
B、
7
8
C、
7
4
或
7
12
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．給出下列命題：
①f（2）=0且T=4是函數f（x）的一個周期；
②直線x=4是函數y=f（x）的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-6，-4]上是增函數；
④函數y=f（x）在[-6，6]上有四個零點．
其中正確命題的序號為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　不等式(4) 題型：044

已知函數y＝x＋有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，上是減函數，在，＋∞)上是增函數．

(1)如果函數y＝x＋(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函數y＝x2＋(常數c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；

(3)對函數y＝x＋和y＝x2＋(常數a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數F(x)＝＋(n是正整數)在區間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數是一個以6為最小正周期的奇函數，則                    。

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同步練習冊答案
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