Question

【題目】函數的圖像上關于軸對稱的點至少有3對，則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出函數f（x）＝sin（x）﹣1，（x＜0）關于y軸對稱的解析式，利用數形結合即可得到結論.

若x＞0，則﹣x＜0，

∵x＜0時，f（x）＝sin（x）﹣1，

∴f（﹣x）＝sin（x）﹣1＝﹣sin（x）﹣1，

則若f（x）＝sin（x）﹣1，（x＜0）關于y軸對稱，

則f（﹣x）＝﹣sin（x）﹣1＝f（x），

即y＝﹣sin（x）﹣1，x＞0，

設g（x）＝﹣sin（x）﹣1，x＞0

作出函數g（x）的圖象，

要使y＝﹣sin（x）﹣1，x＞0與f（x）＝logax，x＞0的圖象至少有3個交點，

則0＜a＜1且滿足g（10）＜f（10），

即﹣2＜loga10，

即loga10＞logaa﹣2，

則10，

解得0＜a，

故選：C．