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20．若函數f（x）=$\frac{x}{（3x+2）（x-a）}$為奇函數，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 由題意，f（-1）=-f（1），列出方程，即可得出結論．

解答 解：由題意，f（-1）=-f（1），
∴$\frac{-1}{a+1}=-\frac{1}{5（1-a）}$，
∴a=$\frac{2}{3}$，
故選B．

點評 本題考查奇函數的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知（$\sqrt{x}$-$\root{3}{x}$）n的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，求展開式的所有有理項（指數為整數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點分別為F1（$\sqrt{5}$，0）、F2（-$\sqrt{5}$，0），則P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）若α，β為銳角，且cos（α+β）=$\frac{12}{13}$，cos（2α+β）=$\frac{3}{5}$，求cosα的值
（2）求函數f（x）=lg（2cosx-1）+$\sqrt{49-{x}^{2}}$的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=x3-2x2+a，g（x）=x2+mln（x+1）．
（I）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上的最大值為0，求實數a的值；
（II）若g（x）是定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（III）在（I）的條件下，當m=1時，令F（x）=f（x）+g（x），試證明ln$\frac{n+1}{n}$＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N+）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知an=2n+3n，bn=an+1+kan，
（1）若{bn}是等比數列，求k的值；
（2）若Cn=log3（an-2n），且數列{Cn}的前和為Sn，證明：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{i}}$＜2；
（$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{S_i}}$=$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{S_n}$）
（3）若k=-2，集合A={n∈N*|$\frac{2n-1}{{b}_{n}}$＞$\frac{1}{9}$}，求集合A中所有元素之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，a=f（ln$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（ln$\frac{1}{{π}^{2}}$），（e為自然對數的底），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　　）
A．在區間（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）內均有零點
B．在區間（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）內均無零點
C．在區間（ $\frac{1}{e}$，1）內有零點，在區間（1，e）內無零點
D．在區間（ $\frac{1}{e}$，1），內無零點，在區間（1，e）內有零點

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