Question

設F₁是橢圓+y²=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則·的取值范圍是___________.

Answer 1

［0,4+2］  設P(x,y),則·=(--x,-y)·(-x,-y)=x²+x+y²=x²+x+1 x²

=x²+x+1=(x+1)²,x∈［-2,2］.

∴所求范圍為［0,4+2］.