Question

若，則tanαtanβ=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由兩角和與差的公式展開，得到α，β的正余弦的方程組，兩者聯立解出兩角正弦的積與兩角余弦的積，再由商數關系求出兩角正切的乘積．
解答：解：由已知，
，
∴cosαcosβ=，sinαsinβ=
∴
故應填
點評：考查兩角和與差的余弦公式及商數關系．屬于三角恒等變換中的求值題，做此題時要注意觀察怎么樣用已有條件組合出問題的答案．