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若，則tanα•tanβ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用兩角和與差的余弦公式，化簡，求出sinαsinβ與cosαcosβ的關系，然后求出tanα•tanβ．
解答：解：因為，

所以；  
．
故選D
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數，弦切互化，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜α＜
π
4
，若sinα+cosα=
6
2
，則
1+tanα
1-tanα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設γ，θ為常數（θ∈(0，
π
4
)，γ∈(
π
4
，
π
2
)），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對一切α，β∈R恒成立，則
tanθtanγ+cos(θ-γ)
sin2(θ+
π
4
)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈[-
5π
12
，-
π
3
]，則y=tan(x+
2π
3
)-tan(x+
π
6
)的最大值為
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊上一點的坐標為(sin
π
6
，cos
2π
3
)，則
2
sinα+tanα的值為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若α是第一象限角，則“α＞β⇒tanα＞tanβ”是真命題；
②如果把地球看成一個球體，則地球上的北緯60°緯線長和赤道長的比值為0.25；
③在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的小長方形的面積為
715
；
④若f（x）=2x3+mx2+3的反函數為f-1（x），則f-1（5）=1；
其中正確命題的序號為
③④
③④
．

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同步練習冊答案
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