Question

若，則tanαtanβ=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由兩角和與差的公式展開(kāi)，得到α，β的正余弦的方程組，兩者聯(lián)立解出兩角正弦的積與兩角余弦的積，再由商數(shù)關(guān)系求出兩角正切的乘積．
解答：解：由已知，
，
∴cosαcosβ=，sinαsinβ=
∴
故應(yīng)填
點(diǎn)評(píng)：考查兩角和與差的余弦公式及商數(shù)關(guān)系．屬于三角恒等變換中的求值題，做此題時(shí)要注意觀察怎么樣用已有條件組合出問(wèn)題的答案．