已知空間向量a、b、c、p，滿足p＝a＋b－2c，p＝3a－2b＋c，試問向量a、b、c是否共面？
答案：
解析：
|
解：由p＝a＋b－2c和p＝3a－2b＋c，
得a＋b－2c＝3a－2b＋c，
∴2a＝3b－3c．∴a＝ ．∴a、b、c共面．
|
提示：
|
研究三個向量是否共面，是共面向量定理的直接應(yīng)用．應(yīng)充分利用所學(xué)知識進行轉(zhuǎn)化，看這幾個向量是否具有線性關(guān)系．常用待定系數(shù)法求解．若方程組有解，則向量共面，否則三個向量不共面．
|
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知空間向量
，
滿足條件：（
+3
）⊥（7
-5
），且（
-4
）⊥（7
-2
），則空間向量
，
的夾角＜
，
＞（ ）
| A、等于30° | B、等于45° |
| C、等于60° | D、不確定 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•寧波二模）已知空間向量
，滿足
||=||=1，且
， 的夾角為
，O為空間直角坐標系的原點，點A、B滿足
=2+，
=3-，則△OAB的面積為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知空間向量
，
滿足條件：（
+3
）⊥（7
-5
），且（
-4
）⊥（7
-2
），則空間向量
，
的夾角＜
，
＞（ ）
| A．等于30° | B．等于45° | C．等于60° | D．不確定 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：寧波二模
題型：單選題
已知空間向量
，滿足
||=||=1，且
， 的夾角為
，O為空間直角坐標系的原點，點A、B滿足
=2+，
=3-，則△OAB的面積為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知空間向量
a和
b，若命題P：
a=
b則命題Q：|
a|=|
b|，則P是Q的_____________________條件（ ）
A.充分而不必要 B.必要而不充分
C.充要 D.既不充分又不必要
查看答案和解析>>
